作者: 比尔·邓纳姆
来源: 美国数学月刊,卷. 128, no. 4, 2021.
出版类型: Article
文摘: In 1734, 莱昂哈德·欧拉求和了平方的无穷级数的倒数, 从而解决了被称为“巴塞尔问题”的挑战.他后来扩展了他的方法来求4的倒数的封闭形式和, 6th, 以及其他偶次幂. 但是这些技术并没有得到。的倒数和的值 多维数据集. 在这里, 我们展示了欧拉是如何通过将它转化为一个奇怪的常数和一个更奇怪的积分的和来计算这个级数的.
作者: 比尔·邓纳姆
来源: 美国数学月刊,卷. 128, no. 4, 2021.
出版类型: Article
文摘: In 1734, 莱昂哈德·欧拉求和了平方的无穷级数的倒数, 从而解决了被称为“巴塞尔问题”的挑战.他后来扩展了他的方法来求4的倒数的封闭形式和, 6th, 以及其他偶次幂. 但是这些技术并没有得到。的倒数和的值 多维数据集. 在这里, 我们展示了欧拉是如何通过将它转化为一个奇怪的常数和一个更奇怪的积分的和来计算这个级数的.